MAN

Ce cours présente les outils de base de la démarche scientifique quantitative : logique, fonctions élémentaires, résolution d’équations et d’inéquations, nombres complexes.

Ce cours présente les bases du calcul différentiel et intégral dans le but de renforcer la compréhension des notions standards de l’analyse et d’améliorer la maîtrise des calculs impliquant les fonctions classiques de l’analyse.

Ce cours présente les notions fondamentales de l’algèbre linéaire dans le contexte géométrique qui les a vues émerger, avec l’accent mis principalement sur les dimensions 2 et 3.

Ce cours traite des bases de la mécanique classique, de l’électrostatique et de la magnétostatique dans le but de modéliser conceptuellement des phénomènes physiques en les transcrivant sous forme mathématique.

Ce cours s’adresse principalement aux étudiants souhaitant s’orienter vers des mathématiques avancées durant leurs études (mathématiques, physique, théorie de l’information, etc.). Il abordera, de manière plus abstraite et approfondie que les cours du tronc commun, trois thèmes touchant aux fondements des mathématiques. : 1. une construction rigoureuse des nombres réels par la méthode des coupures de Dedekind ; 2. les séries numériques et les développements limités de fonctions ; 3. la structure algébrique des polynômes (théorie des anneaux abéliens).

Ce cours vise à donner une introduction aux techniques des projections parallèles (axonométrie et représentation de Monge) et centrales (perspective) de manière à développer la capacité des étudiants à décrire et étudier des objets et des situations spatiales en les illustrant par des croquis.

Ce cours suppose un travail d’enquête orienté vers l’analyse géométrique, spatiale et constructive d’un ouvrage bâti existant, notamment par le dessin technique (2D et 3D) et des observations in situ. Il développera également des compétences transversales telles que la visualisation dans l’espace ou l’organisation et la production d’un corpus documentaire visant à structurer et communiquer les caractéristiques de la situation étudiée.

Ce cours vise l’acquisition progressive des principes de base de la chimie grâce à une approche centrée sur la compréhension des étudiants et une résolution détaillée de nombreux exercices. Ce cours couvre la chimie générale de la structure de la matière à la thermodynamique et à la cinétique des réactions chimiques. Ces principes de base seront ensuite appliqués dans un contexte chimique et/ou multidisciplinaire.

Après une introduction à la programmation Python (y compris aux bibliothèques scientifiques NumPy, Matplotlib, SciPy), des méthodes numériques concernant les équations non linéaires, l’intégration numérique et les EDO sont analysées, implémentées et utilisées pour la résolution de nombreux exemples provenant des mathématiques et de la physique. Ce cours transversal sera le mieux apprécié par les étudiant·e·s intéressé·e·s particulièrement par la programmation et les mathématiques appliquées.