Lineare Algebra

Dozent: Prof. Friedrich Eisenbrand
Hauptassistent: Carsten Moldenhauer

Vorlesung: Dienstag 13-15 Uhr CM1, Donnerstag 14-16 Uhr CM1120
Übung: zwei mal eine Übungsstunde (siehe Tabelle)

Aktuelles

Erste Übung am Donnerstag, 18.09.

Folien zur Vorlesung

16.09. Einführung lineare Gleichungssysteme

18.09. Zielenstufenform und Mengen

23.09. Lösungsmengen von Gleichungssystemen, Vektoren, Geometrie

25.09. Multiplikation mit Matrizen, lineare Unabhängigkeit

30.09. Lineare Unabhängigkeit, Abbildungen

02.10. Matrix einer linearen Abbildung

07.10. Addition und Multiplikation von Matrizen, Transponierte und Inverse Matrix

09.10. Umkehrabbildungen und inverse Matrizen

14.10. Beispiele von Beweisen und Beweismethoden, Motivation LU Faktorisierung

16.10. LU Faktorisierung, Unterräume

21.10. Unterräume, Basis, Dimension, Spaltenraum

23.10. Koordinaten, Rang, Determinante

28.10. Berechnung der Determinante

30.10. Determinante, Cramersche Regel

04.11. Vektorräume

06.11. Basis, Dimension, Koordinaten und Koordinatenwechsel

11.11. Zeilen- und Spaltenrang, Eigenwerte und Eigenvektoren

13.11. Eigenwerte, charakteristisches Polynom, Ähnlichkeit

18.11. Diagonalisierbarkeit

20.11. Komplexe Eigenwerte, Skalarprodukt und Orthogonalität

25.11. Tafelvortrag (siehe Vorlesung vom letzten Jahr für Notizen)

27.11. Orthogonale Basen, Projektion, Kleinste Quadrate

02.12. Problem der kleinsten Quadrate

04.12. Orthogonale Diagonalisierung, Symmetrische Matrizen

09.12. Orthogonale Diagonalisierung und Quadratische Formen

11.12. Optimierung quadratischer Formen

16.12. Singulärwertzerlegung

18.12. Fragestunde

Übungsblätter

Woche 01 (Abgabe bis 23.09. 11:00) – Lösung

Woche 02 (Abgabe bis 29.09. 11:00) – Lösung

Woche 03 (Abgabe bis 06.10. 11:00) – Lösung

Woche 04 (Abgabe bis 13.10. 11:00) – Lösung

Woche 05 (Abgabe bis 20.10. 11:00) – Lösung

Woche 06 (Abgabe bis 27.10. 11:00) – Lösung

Woche 07 (Abgabe bis 03.11. 11:00) – Lösung

Woche 08 (Abgabe bis 10.11. 11:00) – Lösung

Woche 09 (Abgabe bis 17.11. 11:00) – Lösung

Woche 10 (Abgabe bis 24.11. 11:00) – Lösung

Woche 11 (Abgabe bis 01.12. 11:00) – Lösung

Woche 12 (Abgabe bis 08.12. 11:00) – Lösung

Woche 13 (Abgabe bis 15.12. 11:00) – Lösung

Woche 14 (Abgabe bis 17.12. 15:00) – Lösung

Ablauf der Übungen

In zwei Übungsstunden pro Woche sind Sie angehalten die Übungsaufgaben selbstständig zu lösen. Für Fragen stehen Ihnen mehrere Assistenten zur Verfügung. Die Übung am Donnerstag ist für alle Studenten vorgesehen. Alle anderen Übungen je nach Einteilung in die Gruppen.

Sie haben die Möglichkeit Ihre Lösungen bis Montag 11:00 Uhr abzugeben. Diese werden dann korrigiert und dienen als Rückmeldung für Sie. Wir empfehlen Ihnen dringlichst diese Möglichkeit zu nutzen. Das kontinuierliche Lösen der Übungsaufgaben festigt Ihr Wissen und ist die beste Vorbereitung auf die Klausur.
Die Übungsaufgaben werden nicht bewertet und fliessen auch nicht in die Klausur ein.

Eigenleistung

Das einfache, aber bewährte Erfolgsrezept besteht darin, während des kompletten Semesters konsequent am Ball zu bleiben, die angebotenen Hilfestellungen zu nutzen und insbesondere nicht aufzugeben!

Weiterhin lohnt es sich zusätzliche Aufgaben aus dem Buch zu lösen. Es wird von jedem Studenten erwartet, durchschnittlich 6 Stunden pro Woche zur Eigenleistung aufzuwenden, dies gilt natürlich über die Vorlesungszeiten und die Übungsstunden hinaus.

Arbeiten Sie den in der Vorlesung behandelten theoretischen Stoff von einer auf die andere Woche auf und achten Sie darauf, bezüglich der aktuellen Themen immer auf dem neuesten Stand zu sein.

Klausur und Note

Ihre Note wird durch eine schriftliche Klausur nach Ende des Semesters bestimmt.

Nach neun Wochen haben Sie die Möglichkeit eine Probeklausur zu schreiben. Diese ist fakultativ und geht nicht in die Endnote ein. Sie wird aber trotzdem korrigiert und dient Ihnen als Anhaltspunkt.

Literatur

David C. Lay, Linear Algebra and its Applications, Addison-Wesley/Pearson.

Alle Ausgaben dieses Werkes können benutzt werden.