Instructor:

Prof. Victor Panaretos

• Ordre du chaos. Témoignage sur les origines de l’activité mathématique. L’héritage des Babyloniens et des Égyptiens.
• La naissance de la notion de preuve. Théorème de Pythagore, avant et après Pythagore. Le développement de la méthode axiomatique. Éléments d’Euclide et leurs ramifications. La naissance de la théorie des nombres. L’héritage des Grecs.
• La naissance de l’algèbre. L’Émergence du calcul symbolique. Approche géométrique à la résolution des équations cubiques, et l’héritage des Arabes.
• L’influence de l’astronomie. Des mathématiques statiques vers les mathématiques dynamiques: la naissance de l’étude du mouvement et de changement.
• De la certitude à l’incertitude. La naissance des probabilités mathématiques.
• L’inspiration de l’infiniment petit et la naissance du calcul infinitésimal. Le théorème fondamental du calcul. L’Émergence d’approximations par des séries.
• Le Géométrie revisité: la libération de la géométrie et de la révolution non-Euclidienne.
• L’Algèbre revisité: la libération de l’algèbre et de la révolution non-commutative. La naissance de la théorie des groupes
• Le calcul infinitésimal revisité: la naissance de l’analyse. Le rôle fondamental du système des nombres réels. L’émergence de la théorie des ensembles et des espaces abstraits.
• La méthode axiomatique revisitée. Peut-on prouver ou réfuter tout? Le théorème d’incomplétude.

Forme d’enseignement: Cours ex cathedra

Forme du contrôle: Examen écrit et projet.

Bibliographie

Eves, H. (1983). Great moments in mathematics (before 1650). Dolciani Mathematical Expositions, Mathematical Association of America.

Eves, H. (1983). Great moments in mathematics (after 1650). Dolciani Mathematical Expositions, Mathematical Association of America.