| Bachelor 5eme semestre | Informatique et Communication |
Cours: Mercredi 8h15-10h Salle ELG 120
Exercices: Jeudi 15h15-17h – Salle BC 04
| enseignant: | Nicolas Macris |
| bureau: | INR 134 |
| tel: | +4121 6938114 |
| email: | [email protected] |
| Assitants etudiants: | Lucie Perrotta et Alix Jeannerot |
| email: | [email protected], [email protected] |
Annonces: Notes de cours d’une édition précédente sont disponibles ici notes.pdf. Cela vous servira de support mais le cours en classe suivra un ordre légèrement différent et uniquement une partie des chapitres sont traités. De plus, ces notes contiennent plusieurs typos.
Midterm: 5 Décembre 8h15 – 10h00 salle ELG 120. Vous avez droit a 4 pages A4 max de résumé personnel.
Objectifs
L’information est traitée et stockée dans des composants matériels. Avec leur miniaturisation, le concept de bit classique doit être remplacé par la notion de bit quantique. Ce cours développe le sujet des communications, de la cryptographie et des corrélations quantiques.
Ce cours prépare aussi l’étudiant(e) à un cours de Calcul Quantique qui développe le sujet des ordinateurs et algorithmes quantiques au deuxième semestre.
Le cours s’adresse a un public n’ayant aucune connaissance de la physique quantique et uniquement des connaissances élémentaires en physique classique et en algèbre linéaire.
Sujets traites ce semestre
Introduction a la mécanique quantique des systèmes discrets
– Expérience des doubles fentes de Young, effet photoélectrique.
– Expériences sur la polarisation des photons.
– États quantiques, règle de Born.
– Notion abstraite de qubit. Représentation géométrique sur la sphère de Bloch.
– Principes mathématiques de la mécanique quantique.
– États à plusieurs qubits. États produit, états intriques.
Cryptographie, Communications et Corrélations
– Génération d’une clé secrète: protocoles BB84 et B92.
– Intrication: paires de Einstein-Podolsky-Rosen.
– Protocole de téléportation.
– Protocole de codage super dense (dense coding).
– Inégalités de Bell. Expériences d’Aspect, Grangier et Roger.
– Protocole de Ekert pour une clé secrète.
– Autres protocoles: échange d’intrication, distillation (selon le temps disponible).
Spin 1/2 et manipulations de qubits
– Expérience de Stern-Gerlach, spin 1/2, états quantiques sur la sphère de Bloch.
– Dynamique du spin, Oscillations de Rabi, RMN.
– Interaction de Heisenberg, spectre, états singulet et triplets.
– Portes logiques quantiques a un et deux qubits. Réalisations physiques. IBM Q
Cours et Exercices
| 19-20Sept | homework-1 solution-1 |
Intro. Expériences de Young anciennes et modernes, effet photoélectrique, (paragraphes 1.1 – 1.3). Dualité onde-particule. | |||
| 26-27Sept | homework-2
solution-2 |
Paragraphes 1.4-1.5. Première notion d’état quantique.
Morceaux choisis du chap2: Polarisation du photon et notion de Bit Quantique. |
|||
| 3-4 Oct | GRADED HMW deadline 17 Oct.
solution-3 |
3 Oct: pas de cours
4 Oct: exercices comme d’habitude. |
|||
| 10-11Oct | homework-4
solution-4 Exercise 3 has not been treated yet. Skip for the moment. |
chap 3 Principes de la MQ
L’espace de Hilbert du bit quantique et de plusieurs bits quantiques. États produits, états intriques. |
|||
| 17-18 Oct | GRADED HMW
solution-5 |
chap 4 Crypto quantique, protocole Bennett-Brassard 1984 | |||
| 24-25 Oct | Continuation of homework-5 | chap 4 Crypto quantique, Protocole Bennett-Brassard 1984 | |||
| 31 Oct – 1 Nov | homework-6
solution-6 |
chap 5 Intrication et Téléportation | |||
| 7-8 Nov | GRADED HOMEWORK
deadline 21-22 Nov solution-7 |
chap 5 Intrication et Codage dense | |||
| 14-15 Nov | homework-8
solution-8 |
chap 8 Le spin et la sphère de Bloch | |||
| 21-22 Nov | GRADED HOMEWORK
deadline 12-13 décembre solution-9 |
chap 8 Dynamique du spin et RMN. | |||
| 28-29 Nov | homework-10
solution-10 |
chap 8 Le spin, sa dynamique, Portes logiques a un bit quantique | |||
| Mercredi 5 Dec | MIDTERM | 8h15 – 10h00 Salle ELG 120 | |||
| 12-13Dec | homework-11
solution-11 |
chap 9 Modèle d’Heisenberg, Portes logiques a deux bits quantiques.. | |||
| 19 – 20 Dec | homework-12
solution-12 |
Introduction au calcul et circuits quantiques. |
Bibliographie:
Michel Le Bellac: A short introduction to quantum information and quantum computation, Cambridge University press 2006. Pour l’édition française voir Éditions belin 2005. Un petit livre pédagogique introduisant les aspects physiques du sujet.
N. David Mermin: Quantum Computer Science, An introduction, Cambridge University press 2007. Une introduction écrite par un physicien pour des informaticiens.
Neil Gershenfeld, The Physics of Information Technology, Cambridge University Press 2000, Une introduction a différents phénomènes physiques (classiques et quantiques) de bases, derrière les technologies de l’information.
Michael A. Nielsen and Isaac Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press 2000. Un livre complet et d’un niveau plus avance.
Lectures complementaires
* Pour une introduction a la MQ lire les chapitres 1 et 2 de Feynman Lectures vol III.
* double slit experiment: old and new
* Interference of C60 molecules
* From Cbits to Qbits: Teaching computer scientists quantum mechanics, by D. Mermin
* There is plenty of room at the bottom une conference historique de R. Feynman sur la miniaturisation.
* http://physicsworld.com/cws/article/news/2014/nov/13/secure-quantum-communications-go-the-distance
* Article by Gilles Brassard: Brief History of Quantum Cryptography: A Personal Perspective, QKD-history.pdf
* http://physicsworld.com/cws/article/news/2015/nov/24/physicists-entangle-qubits-in-a-semiconductor-at-room-temperature
Controle des connaissances
4 homeworks notes (25%) – 1 midterm (25%) – examen final ecrit (50%). Vous avez droit a un resume personnel de 4 pages A4 max au midterm et examen final (manuscript ou pdf).
Divers liens vers des compagnies et laboratoires de recherche