À travers cinq présentations de mathématiciens de l’EPFL, venez découvrir les différentes facettes des mathématiques.
À travers cinq présentations de mathématiciens de l’EPFL, venez découvrir comment les mathématiques utilisent la puissance de calculs des ordinateurs pour résoudre des problèmes ou comment des comportements chaotiques ou réguliers peuvent jaillir des mathématiques
Samedi 14.09 de 14h à 15h15 dans l’auditoire CM1
Prof. Emmanuel Abbé — à 14h
Est-ce que le deep learing peut tout apprendre?
Le deep learning – apprentissage profond en français – est largement considéré comme une découverte capitale en machine learning ainsi qu’un élément clé vers l’intelligence artificielle. Avec une grande diversité d’applications proposées, il est naturel de vouloir également comprendre les limites potentielles du deep learning. Cette présentation donne un ensemble de résultats mathématiques qui montrent sous quelles conditions le deep learning est capable ou incapable d’apprendre avec succès.
Prof. Marco Picasso — à 14h25
Glaciers: entre réalité et simulations
Depuis 1850, le retrait des glaciers a été observé, d’abord avec soulagement, puis avec inquiétude. Un modèle numérique permettant de simuler le retrait des glaciers alpins sur plusieurs siècles a été développé ce qui a permi aux chercheurs de comparer leurs simulations numériques, couvrant la période de 1850 à 2000, avec les observations passées.
Dans cette présentation, venez découvrir différents sénarios qui ont été réalisés à partir de simulations numériques. Obtenues en fonction de divers scénarios climatiques, elles montrent des possibles évolutions des glaciers – et cela jusqu’en 2100!
Boris Bonev — à 14h50
How we teach computers about the world and what we can learn from them? (In English)
While physics aims to describe nature in terms of mathematics, numerical mathematics aims to represent nature on a computer. This talk will show how we develop a computational model with the example of large-scale tsunami simulations. Finally, we will see how we can use these models to gain a better understanding of our world. Numerical mathematics brings together physics, computer science, engineering and of course, mathematics.
Dimanche 15.09 de 11h à 12h dans l’auditoire CM1
Prof. Maryna Viazovska — à 11h
What is the best point configuration? (In English)
What is the best point configuration of points in the space? The answer to this question depends on our objective as well as the geometry of the space we consider. One way to formulate the question is to imagine the points as particles repelling each other and the repulsion being stronger when points come closer together. Then the “best” configuration is a configuration with the smallest interaction energy. In our usual three dimensional Euclidean space the “best configuration” strongly depends on the particular repulsion law we choose. However, the situation changes completely if we consider Euclidean spaces of dimensions 1, 2, 8, or 24. In these dimensions there exist “universally optimal configurations” which solve a big class of energy minimization problems simultaneously. While the universal optimality of the honey-comb lattice in 2D is still only conjectural, we are able to prove rigorously that the E8 lattice in D8 and the Leech lattice in D24 are universally optimal.
Prof. Philippe Michel — à 11h25
La théorie des nombres: ordre et chaos
La théorie des nombres est consacrée à l’étude des propriétés structurales des nombres entiers et leurs relations avec les lois de bases de l’arithmétique (addition/multiplication). On pourrait donc croire qu’il s’agit d’une théorie “rigide”. Il n’en est rien ! En fait, il est assez facile à partir de problèmes élémentaires d’arithmétiques de faire jaillir des comportements qui a certaines échelles peuvent êtres perçus comme ” chaotiques” et a d’autres comme parfaitement ” réguliers”. Nous illustreront ce double phénomène par plusieurs exemples élémentaires.
